Bereits 1967 wurde erstmals die von Prof. Nils Kock aus Schweden entwickelte kontinente Ileostomie, die sogenannte Kocksche Tasche (oder auch Kock-Pouch genannt) nach Dickdarmentfernung angewandt. Dabei wird aus dem Ende des verbliebenen Dünndarms ein inneres Reservoir geschaffen, dessen zur Bauchdecke ausgeleiteter Darmteil dank einer chirurgisch ausgefeilten Ventiltechnik dicht abschließt und eine Beutelversorgung überflüssig macht. Das Stoma selbst liegt flach im Hautniveau unterhalb der „Bikini-Linie“ und kann mit Mullläppchen oder Minikappen abgedeckt werden. Der Stomaträger entleert das Reservoir mit einem Katheter direkt in die Toilette.
Diese Operationsform wurde vor allem in den Achtzigerjahren häufiger angewandt, aber immer nur von sehr wenigen Chirurgen ausgeführt. Heute ist diese Technik durch den Ileoanalen Pouch (s. unten) fast ganz abgelöst worden, kommt aber immer noch infrage, wenn (z.B. nach Colitis ulcerosa) der Schließmuskel nicht mehr ausreichend dicht hält und eine Lösung mit Beutelversorgung abgelehnt wird. Auch die Umwandlung des Ileoanalen Pouches in eine Kocksche Tasche bei gravierenden Kontinenzproblemen ist möglich.(Nur wenige Operateure, Auskunft über ILCO-Bundesgeschäftsstelle.)